Teka-teki #008 - Bidak Siapa yang Akan Menang?


Fajar dan Tama memiliki dua buah bidak yang masing-masing berwarna putih dan hitam, serta sebuah papan permainan berukuran 1 x 2017 kotak satuan. Papan permainan dibentangkan, dan kedua bidak diletakkan pada tempatnya. Bidak berwarna putih diletakkan pada kotak di paling kiri dan bidak hitam diletakkan pada kotak di paling kanan. Permainan pun siap dimulai.

Fajar menggunakan bidak berwarna putih dan Tama menggunakan bidak berwarna hitam. Permainan dimulai terlebih dahulu oleh Fajar yang menggunakan bidak putih. Pada setiap gilirannya, masing-masing pemain memajukan bidaknya satu atau dua kotak tanpa melompati bidak lawan. Pemain yang tidak bisa memajukan bidaknya lagi dinyatakan kalah.

Melihat situasi di atas, siapakah yang memiliki strategi untuk selalu memenangkan pertandingan? Jelaskan strategi permainan tersebut.

Catatan: semua tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, saya mohon maaf karena saya tidak berniat untuk menulis ulang kejadian tersebut.

SOLUSI 
Yang pasti akan menang adalah Fajar dengan bidak putihnya, jika ia mengetahui bagaimana strategi yang tepat untuk membuatnya selalu menang. Strateginya adalah jaga jarak antara bidak putih dan hitam selalu berjumlah kelipatan 3. Pada awal permainan di atas papan 1 x 2017 kotak satuan dengan bidak putih di kotak paling kiri dan bidak hitam di kotak paling kanan, maka jarak antara bidak putih dan hitam adalah 2015 kotak satuan. Fajar harus menggerakkan bidaknya 2 kotak ke depan sehingga jarak antara bidak putih dan hitam sekarang menjadi 2013, dan 2013 merupakan kelipatan 3.

Pada giliran selanjutnya, jika Tama menggerakkan bidak hitam 1 kotak ke depan, maka Fajar harus menggerakkan bidaknya 2 kotak ke depan pada giliran berikutnya. Jika Tama menggerakkan 2 kotak ke depan, maka Fajar harus menggerakkan 1 kotak ke depan pada giliran selanjutnya. Ini dilakukan untuk terus menjaga jarak antar bidak tetap merupakan kelipatan 3.

Pada giliran Fajar selanjutnya, jika mengikuti strategi tersebut, jarak antar bidak akan menjadi 2010, kemudian 2007, 2004, 2001, 1998, dan seterusnya hingga jarak antar bidak menjadi 12, 9, 6, dan 3. Saat jarak antar bidak tinggal 3 kotak, langkah selanjutnya adalah langkah terakhir bagi Tama. Jika Tama memajukan bidaknya 1 kotak, Fajar harus memajukan bidaknya 2 kotak, dan Tama tidak bisa lagi bergerak. Jika Tama memajukan bidaknya 2 kotak, Fajar tinggal memajukan bidaknya 1 kotak, dan Tama tidak bisa lagi bergerak.

Kemenangan pun jatuh di tangan Fajar dan akan selalu dimenangi oleh Fajar berapa kali pun Tama meminta tanding ulang, selama Fajar memegang bidak putih :)

Comments

  1. Kok ane bingung ya...
    Baca lagi dah...

    ReplyDelete
    Replies
    1. Baca terus sampai ngerti mas. Sering-sering mampir baca blog ini ya hehe :D

      Delete
  2. *mulut keluar busa-busa kodomo*

    ReplyDelete
    Replies
    1. *kasih air untuk kumur-kumur, terus ditelan

      Delete
  3. Replies
    1. Silahkan dibaca terus sampai mudeng mas hehe :D

      Delete

Post a Comment