Posts

Showing posts from August, 2017

Teka-teki #009 - Buka-tutup Loker

Image
Seluruh mahasiswa Universitas Fajar Harapan berjumlah 2017 orang. Masing-masing orang memiliki lokernya sendiri dan loker tersebut dinomori secara berurutan dari nomor 1 hingga 2017. Pada hari itu, universitas mengadakan sebuah permainan besar-besaran yang diikuti oleh seluruh mahasiswa. Permainan itu diberi nama Buka-tutup Loker.
Begini permainannya. Awalnya seluruh pintu loker tertutup. George, mahasiswa dengan nomor loker 1, membuka semua loker. Sekarang jelas bahwa semua pintu loker terbuka.
Hitler, mahasiswa dengan nomor loker 2, menghampiri semua loker yang bernomor kelipatan 2 dan mengubah keadaan pintu loker yang dihampirinya. Sebagai contoh, pintu loker yang dihampirinya adalah 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Awalnya, pintu-pintu loker ini terbuka. Ketika Hitler menghampiri loker tersebut, ia harus mengubah keadaan pintu loker dari terbuka menjadi tertutup.
Tidak jauh beda dengan Hitler, Suyono, mahasiswa dengan nomor loker 3, menghampiri semua loker yang bernomor kelipatan 3 da…

Soal Olimpiade Sains Nasional Matematika SMA Tahun 2002

Image
Olimpiade Sains Nasional 2002 Yogyakarta, 10 September 2002
Soal 1. Buktikan bahwa $n^4-n^2$ habis dibagi oleh 12 untuk sebarang bilangan bulat $n>1$.
Soal 2. Lima buah dadu (enam-muka) akan dilempar satu demi satu, lalu hasil kali kelima angka yang muncul akan dihitung. Manakah yang lebih besar peluang terjadinya hasil kali 180 atau hasil kali 144?
Soal 3. Tentukan semua solusi dari sistem persamaan

$x+y+z=6$

$x^2+y^2+z^2=12$

$x^3+y^3+z^3=24$
Soal 4. Diberikan segitiga $ABC$ dengan $AC>BC$. Pada lingkaran luar segitiga $ABC$ terletak titik $D$ yang merupakan titik tengah busur $AB$ yang memuat titik $C$. Misalkan $E$ adalah titik pada $AC$ sehingga $DE$ tegak lurus pada $AC$. Buktikan bahwa $AE=EC+CB$.
Soal 5. Sembilan dari sepuluh bilangan berikut: 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13, 16, 18, 19, akan diisikan ke dalam petak kosong pada tabel 3 x 5 di bawah ini. Sesudah semua petak terisi, jumlah bilangan pada setiap baris akan sama. Demikian pula halnya jumlah bilangan pada setiap kolom akan sam…

Curahan Hati Seorang Pejalan Kaki

Image
Syukur alhamdulillah Sabtu pagi ini merupakan pagi yang cerah. Syukur alhamdulillah pula saya bisa bangkit dari tidur sekitar jam 7 pagi. Ini merupakan sebuah prestasi bagi saya, mengingat sulitnya untuk bangkit dari tidur sepagi itu di tengah kesibukan sebagai pengangguran yang tengah saya alami beberapa bulan belakangan ini. Perlu dicatat juga bahwa, bagi saya, bangkit dari tidur berbeda dengan bangun tidur. Bangun tidur itu kedua mata memang sudah terbuka, tetapi jiwa dan raga tidak beranjak sedikit pun dari tempat tidur. Tidak heran bahwa kita akan tertidur kembali jika seperti ini. Berbeda dengan bangkit dari tidur dimana badan sudah bergerak menjauhi tempat tidur walaupun kadang hati nurani masih menuntut haknya untuk tidur lebih lama *eh
Pembukaan macam apa ini? -_- Mari kita lanjutkan benang merahnya.
Pagi ini saya manfaatkan waktu untuk membawa mobil ke bengkel agar ia mendapatkan perawatan yang sudah lama didambakan olehnya *ketahuan jarang di-service -_- Setibanya di bengk…

Teka-teki #008 - Bidak Siapa yang Akan Menang?

Image
Fajar dan Tama memiliki dua buah bidak yang masing-masing berwarna putih dan hitam, serta sebuah papan permainan berukuran 1 x 2017 kotak satuan. Papan permainan dibentangkan, dan kedua bidak diletakkan pada tempatnya. Bidak berwarna putih diletakkan pada kotak di paling kiri dan bidak hitam diletakkan pada kotak di paling kanan. Permainan pun siap dimulai.
Fajar menggunakan bidak berwarna putih dan Tama menggunakan bidak berwarna hitam. Permainan dimulai terlebih dahulu oleh Fajar yang menggunakan bidak putih. Pada setiap gilirannya, masing-masing pemain memajukan bidaknya satu atau dua kotak tanpa melompati bidak lawan. Pemain yang tidak bisa memajukan bidaknya lagi dinyatakan kalah.
Melihat situasi di atas, siapakah yang memiliki strategi untuk selalu memenangkan pertandingan? Jelaskan strategi permainan tersebut.
Catatan: semua tokoh, watak, dan kejadian di atas hanyalah rekayasa. Jika ada kesamaan dengan kejadian yang asli, saya mohon maaf karena saya tidak berniat untuk menulis …

Pasir dan Batu

Image
Kisah ini menceritakan dua orang sahabat yang sedang berjalan di sepanjang gurun. Selama dalam perjalanan, mereka sibuk dengan sebuah perdebatan dan salah satu dari mereka menampar wajah teman yang lain. Seorang yang tertampar mukanya itu merasakan sakit, tetapi tidak mengatakan apa pun. Dia menulis di atas pasir, “hari ini teman terbaikku telah menampar wajahku.”
Mereka meneruskan perjalanan sampai akhirnya menemukan sebuah kolam, dimana akhirnya mereka memutuskan untuk mandi. Seorang yang telah ditampar, terjebak di dalam lumpur dan dia mulai tenggelam. Akan tetapi, temannya telah menyelamatkannya. Setelah selamat dari lumpur itu, dia menulis di sebuah batu, “hari ini teman terbaikku telah menyelamatkan hidupku.”
Teman yang telah menampar dan juga telah menyelamatkan hidupnya bertanya, “setelah aku menyakitimu, kamu menulis di atas pasir. Sekarang kamu menulis di atas batu. Mengapa?”
Teman yang lain menjawab, Ketika seseorang menyakiti kita, kita harus menulisnya di atas pasir dima…

Teka-teki #007 - Menyeberang Sungai

Image
Seorang petani mendapati dirinya di suatu pinggir sungai dengan serigala, kambing, dan setumpuk kubis. Petani tersebut perlu memindahkan ketiganya ke seberang sungai dengan menggunakan perahu penyeberangan milik desa tempat tinggalnya. Namun, perahu tersebut hanya bisa memuat si petani dan salah satu di antara serigala, kambing, dan kubis.
Jika petani tidak ada, serigala akan memakan kambing dan kambing akan memakan kubis. Ini tidak boleh terjadi. Serigala, kambing. dan kubis semuanya harus sampai ke seberang sungai bersama dengan petani tersebut, tanpa terjadi peristiwa “memakan dan dimakan” yang dijelaskan tadi.
Bagaimanakah cara petani memindahkan serigala, kambing, dan kubis ke seberang sungai?
SOLUSI  Langkah pertama. Petani membawa kambing menyeberang sungai dan meninggalkannya di seberang sungai. Setelah itu, petani sendirian kembali ke tempat awal.
Langkah kedua. Petani membawa serigala menyeberang sungai dan meninggalkannya di seberang sungai. Setelah itu, petani membawa kambin…

#ShameOnYouMalaysia vs #ShameOnYouIndonesia

Image
Di suatu pagi dimana saya bangun kesiangan seperti biasanya, saya membuka media sosial Twitter untuk melihat apa saja berita, peristiwa, dan informasi yang terlewatkan saat masih tertidur. Tidak sengaja saya membuka halaman trending topics dan menemukan hashtag yang menarik: #ShameOnYouMalaysia. Spontan saya langsung mengetuk layar handphone di atas tulisan hashtag tersebut untuk mengetahui apa yang sebenarnya terjadi.

Benar saja, kicauan yang muncul membuat perasaanku bercampur aduk: kaget, kesal, heran, dan seolah tidak percaya sambil geleng-geleng kepala dan mengeluarkan tawa-tawa kecil. Faktor presipitasi yang menyebabkan hashtag itu muncul ke permukaan adalah panitia SEA Games ke-29 tahun 2017 di Malaysia terbalik mencetak bendera Indonesia di souvenir booklet pada acara pembukaan SEA Games tahun ini. Bendara Sang Saka Merah-Putih dicetak putih-merah (seperti bendera Polandia) di booklet tersebut. Tidak hanya itu, terbaliknya bendera Indonesia juga ditemukan pada media cetak sur…

Hikmah Metamorfosis Kupu-kupu

Image
Seorang anak sedang bermain dan menemukan kepompong kupu-kupu di sebuah dahan yang rendah. Kemudian diambilnya kepompong tersebut dan tampak ada lubang kecil di sana. Dia tertegun mengamati lubang kecil itu karena dirinya melihat ada seekor kupu-kupu yang sedang berjuang membebaskan diri melalui lubang kecil tersebut. Lalu, tampak kupu-kupu itu berhenti mencoba. Kupu-kupu itu terlihat sudah berusaha semampunya dan tampaknya semua usahanya untuk keluar lewat lubang kecil itu sia-sia saja.
Melihat fenomena ini, si anak menjadi iba. Si anak mengambil keputusan untuk membantu kupu-kupu tadi keluar dari kepompongnya. Dia pun mengambil gunting dan mulai membuka badan kepompong dengan guntingnya agar kupu-kupu bisa keluar dan terbang dengan leluasa.
Begitu kepompong terbuka, kupu-kupu pun keluar dengan mudahnya. Akan tetapi, kupu-kupu itu masih memiliki tubuh yang gembung dan kecil. Kedua sayapnya tampak masih berkerut. Si anak tadi pun mulai mengamatinya lagi dengan saksama sambil berharap…

Pahala Membaca Al-Qur'an

Image
Jika kita merasa berat hati untuk membaca Al-Qur’an, ada baiknya kita merenungkan apa yang disampaikan oleh Imam ‘Ali bin Abi Thalib. Beliau mengatakan, Siapa yang membaca Al-Qur’an, sedang dia berdiri dalam shalatnya, buatnya pahala bagi setiap hurufnya 100 pahala.

Dan siapa yang membaca Al-Qur’an, sedang dia duduk dalam shalatnya, buatnya pahala bagi setiap hurufnya 50 pahala.

Dan siapa yang membaca Al-Qur’an, sedang dia ada di luar shalat dan dalam keadaan bersuci, buatnya pahala bagi setiap hurufnya 25 pahala.

Dan siapa yang membaca Al-Qur’an, sedang dia tiada bersuci, buatnya pahala bagi setiap hurufnya 10 pahala. Ditulis ulang dari buku Jejak Langkah Mengenal Allah oleh Asfa Davy Bya.

Aspek Kedokteran Forensik pada Korban Luka Bakar

Image
Pendahuluan Luka bakar merupakan cedera dan/atau kerusakan terhadap jaringan yang disebabkan oleh kontak dengan sumber yang memiliki suhu tinggi, seperti terbakar api, matahari, listrik, terpajan uap dan cairan panas, maupun bahan kimia. Luka bakar merupakan cedera yang cukup sering dihadapi oleh dokter. Berbagai kondisi terkait kehidupan sosial penderita luka bakar, seperti keterbatasan yang ditimbulkan dan biaya yang dikeluarkan untuk pengobatan, memberikan pengaruh besar terhadap masyarakat.1,2
Berdasarkan Journal of Burn Care and Rehabilitation 1992, diperkirakan terdapat 2,4 juta kasus luka bakar dalam setahun di Amerika Serikat. Sekitar 8.000-12.000 pasien dengan luka bakar meninggal dan sekitar 1 juta pasien akan mengalami cacat substansial atau permanen yang diakibatkan oleh luka bakar yang dialami. Penelitian yang menggunakan subjek penderita luka bakar rawat inap di Rumah Sakit Cipto Mangunkusumo (RSCM) Jakarta pada bulan Januari 1998 sampai Mei 2001 menyebutkan bahwa dari …

Teka-teki #006 - 3 Menjadi 4

Image
Dua belas batang korek api disusun membentuk tiga buah persegi kecil yang sama persis.

Dapatkah Anda mengubah susunan di atas sehingga terbentuk empat buah persegi kecil yang sama persis? Anda hanya boleh memindahkan 3 batang korek. Bagaimanakah caranya?
SOLUSI  Gambar ini akan menjelaskan semuanya.

$\Downarrow$

Akulah Pejuangmu, Indonesia

Image
Hari ini, Kamis, tanggal 17 Agustus 2017 Genap sudah usia negeriku menjadi 72 tahun Selamat ulang tahun untukmu, tanah airku, Indonesia Doaku selalu yang terbaik untukmu, bangsaku, Indonesia
Jika berbicara tentang negeri Indonesia Kurasa bukan aku orang yang pantas untuk menceritakannya Karena aku adalah salah satu anak bangsa Yang langsung merasakan nikmat kebebasan Yang lahir setelah Indonesia meraih kemerdekaan
Namun bukan berarti aku tidak mengenalmu sama sekali Sungguh disayangkan jika ada orang yang tidak mengetahui kisahmu Tidak tahu bagaimana gigihnya perjuanganmu meraih kebebasan Tidak tahu bagaimana kokohnya persatuanmu melawan penjajahan Tidak tahu bagaimana cerdasnya pengetahuanmu menyusun tata negara
Hingga pada tanggal yang sama, 72 tahun yang lalu Indonesia memproklamasikan kemerdekaan yang dinantikan Dengan bacaan Teks Proklamasi yang singkat dan tegas Serta pengibaran Sang Saka Merah Putih yang mempesona Yang diiringi lagu kebangsaan Indonesia Raya yang membahana
Sun…

Harga Waktu Ayah

Seorang anak selalu menanti kepulangan ayahnya setiap sore dari kantor karena ingin mengajak ayahnya bermain. Suatu sore sepulang kerja, sang ayah ditanya oleh anak tersebut, “Yah, kalau ayah kerja di kantor dibayar berapa sih per bulannya?”
“Ya, sekitar Rp3.000.000,” jawab sang ayah sambil mengernyitkan dahinya.
“Kalau sehari berarti berapa, Yah?” sang anak bertanya lagi.
Ayah mulai bingung, “Rp100.000. Memangnya ada apa sih? Kok, tiba-tiba nanya gaji ayah?”
Sang anak terus saja bertanya, “berarti kalau setengah hari Rp50.000, dong?”
Ayahnya mulai jengkel, “iya. Memangnya ada apa?”
Sang anak menatap ayahnya dengan mantap dan mengajukan permohonan, “begini, Yah. Tolong tambahin tabunganku, dong. Rp5.000 aja. Soalnya, aku sudah punya Rp45.000. Rencananya, aku mau membeli ayah setengah hari saja supaya kita bisa pergi memancing bersama.”
Sang ayah menatap mata sang anak yang penuh pengharapan. Mata sang ayah mulai berkaca-kaca ketika mendengar kata-kata yang keluar dari mulut anaknya. …

Hadiah yang Indah

Ada seorang pemuda yang sebentar lagi akan lulus dari perguruan tinggi. Sudah lama dia menginginkan sebuah mobil sport di tempat pameran sebuah dealer mobil. Dia tahu bahwa ayahnya mampu untuk membelinya dan akan mengabulkan semua permintaannya. Ketika mendekati hari kelulusan, pemuda itu menunggu tanda bahwa mobil itu akan dibeli oleh ayahnya. Pagi hari saat hari kelulusannya, sang ayah memanggilnya ke ruang pribadinya.
Sang ayah berkata kepadanya betapa dia sangat bangga mempunyai seorang anak yang baik dan sang ayah juga berkata betapa dia sangat mencintainya. Kemudian, dia memberi anaknya sebuah kotak hadiah yang terbungkus dengan indah. Dia heran, tetapi betapa pemuda itu tampak kecewa setelah membuka kotak hadiah itu. Kotak itu ternyata berisi sebuah Al-Qur’an yang disampul dengan kulit. Dengan marah, dia berkata dengan nada tinggi kepada ayahnya, “dengan seluruh uang yang kau miliki, kau hanya bisa membeli sebuah kitab suci?” Ia segera meninggalkan rumah, meninggalkan hadiah d…

Hari Pramuka dan Permasalahannya di Pekanbaru

Image
Hari Senin, tanggal 14 Agustus 2017, adalah hari ulang tahun Gerakan Praja Muda Karana (Pramuka) Indonesia ke-56. Saya menjadi teringat kembali pada masa-masa SMA dahulu, dimana saya menjadi anggota Pramuka di SMA Negeri 1 Pekanbaru. Banyak pengalaman dan pelajaran yang saya dapatkan selama menjadi anggota Pramuka, terutama saat menjalani perkemahan dan lintas alam. Terima kasih Pramuka dan selamat Hari Pramuka ke-56 kepada seluruh rakyat Indonesia umumnya dan seluruh Gerakan Pramuka Indonesia khususnya.

Mengapa tanggal 14 Agustus diperingati sebagai Hari Pramuka? Mengutip tulisan di website Kwartir Nasional Gerakan Pramuka Indonesia, Secara resmi Gerakan Pramuka diperkenalkan kepada khalayak pada tanggal 14 Agustus 1961 sesaat setelah Presiden Republik Indonesia menganugrahkan Panji Gerakan Pramuka dengan Keputusan Presiden Republik Indonesia Nomor 448 Tahun 1961. Sejak itulah maka tanggal 14 Agustus dijadikan sebagai Hari Ulang Tahun Gerakan Pramuka. Untuk merayakan Hari Pramuka te…